Analyse numérique 1 :

  1. Interpolation polynomiale
  2. intégration numérique
  3. méthode directe de résolution de système linéaire

Calcul différentiel dans les espaces de Banach. Applications différentiables. Accroissements finis. Inversion locale et fonctions implicites. Différentielles secondes et problèmes d'extremum. Équations différentielles ordinaires. Théorème de Cauchy-Lipschitz. Méthodes usuelles de résolution. Étude qualitative.

Théorie des anneaux. Idéaux de polynômes. Construction de corps finis.

Espaces métriques : distances, normes, boules, ouverts, fermés, voisinages d'un point, comparaison de distances

Continuité, continuité uniforme, fonctions lipschitziennes

Suites de Cauchy, complétude

Recouvrements ouverts, compacité, équivalence des normes en dimension finie

Connexité